Arithmetic mean là gì? Arithmetic mean được gọi là trung bình cộng là thước đo đơn giản nhất và được sử dụng rộng rãi nhất để đo giá trị trung bình.
Hẳn chúng ta ai cũng đã được làm quen với khái niệm trên từ thời tiểu học. Nhưng liệu bạn đã nắm được những thông tin sâu hơn và hữu ích hơn như ý nghĩa của trung bình cộng, cách ứng dụng nó trong các lĩnh vực, hay những hạn chế của phép toán này? Cùng tìm hiểu trong bài viết dưới đây nhé!
Trung bình cộng arithmetic mean là gì?
Arithmetic mean có nghĩa là trung bình cộng, hay còn gọi là giá trị trung bình.
Trong toán học, trung bình cộng được định nghĩa là giá trị trung bình của một tập hợp số. Trong thống kê, nó được coi là thước đo khuynh hướng trung tâm. Trung bình cộng được sử dụng khi tất cả các giá trị trong dữ liệu đã cho có cùng một đơn vị đo lường, chẳng hạn như tất cả các số đã cho là chiều cao, độ dài, thời gian...
Để tính giá trị trung bình cộng, ta lấy tổng giá trị các số trong tập hợp chia cho số lượng các số trong tập hợp đó. Nhìn chung, tìm trung bình cộng khá đơn giản, và hầu hết mọi người với kiến thức toán học cơ bản nhất đều có thể thực hiện được.
Cách để tính giá trị arithmetic mean là gì? Biểu thức hẳn đã quen thuộc với chúng ta được xây dựng như sau:
Trung bình cộng = a1+ a2+ a3+ ... + ann= i=1nain
Trong đó:
ai: Giá trị thứ i
n: Số giá trị
Ví dụ, có các số 10, 25, 56, 64 và 70. Tổng giá trị năm số này là 225. Để tính trung bình cộng của năm số, ta lấy 225 chia cho 5, được kết quả là 45.
“Việc sử dụng trung bình cộng không chỉ giới hạn trong thống kê và toán học, mà còn trong khoa học thực nghiệm, kinh tế học, xã hội học và các ngành học đa dạng khác.”
Ứng dụng của trung bình cộng
Do phổ biến và dễ dàng thao tác, trung bình cộng có nhiều ứng dụng thực tế quan trọng sau:
- Phương pháp quan trọng trong toán học đại số và xác suất thống kê.
- Đo nhiệt độ, lượng mưa hàng năm của một khu vực cụ thể - hỗ trợ theo dõi và dự báo thời tiết; đo sự nóng lên toàn cầu và các xu hướng khí hậu khác.
- Được sử dụng trong đa dạng lĩnh vực như kinh tế học, tài chính, giáo dục, nhân chủng học và lịch sử…
- Tính điểm trung bình trong nhiều môn thể thao.
Hạn chế của trung bình cộng arithmetic mean là gì?
Giá trị trung bình (Arithmetic Mean) thường được sử dụng để xác định giá trị trung tâm của một nhóm dữ liệu. Tuy nhiên, nó không phải lúc nào cũng là một chỉ số lý tưởng, đặc biệt là khi xuất hiện một giá trị ngoại lai.
Các giá trị ngoại lai (lớn hoặc nhỏ đột biến) không đại diện cho một nhóm dữ liệu, nhưng chúng có thể ảnh hưởng đáng kể đến giá trị trung bình cộng.
Giả sử ta muốn ước tính giá trị lương trung bình của một nhóm 10 người lao động. Chín người trong số họ có lương tháng dao động trong khoảng 5 - 8 triệu, nhưng một người còn lại thì có thu nhập đột biến lên tới 40 triệu, khiến giá trị trung bình lương của 10 người vượt mức 10 triệu. Đây không phải là giá trị phù hợp để đại diện cho phần lớn nhóm.
Ví dụ thực tế trong lĩnh vực đầu tư, trung bình cộng chắc chắn không thể dùng để tính toán chính xác hiệu suất của danh mục đầu tư, do công việc này còn liên quan đến lãi kép, tái đầu tư, thu nhập, dòng tiền hiện tại và tương lai... Các nhà đầu tư thường coi giá trị trung bình nhân (Geometric mean) là thước đo lợi nhuận chính xác hơn giá trị trung bình cộng.
Phân biệt Mean, Median và Mode
Như đã đề cập phía trên, mean chính là trung bình cộng của dãy số. Bên cạnh mean, còn hai khái niệm thường bị nhầm lẫn với nhau trong toán học và thống kê - đó là mode và median.
Mode là giá trị xuất hiện với tần suất cao nhất trong tập hợp. Ví dụ: Cho dãy số 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6,7 thì giá trị xuất hiện nhiều nhất chính là số 2.
Median là giá trị trung tâm của một dãy số - hay gọi là điểm giữa phân tách chính xác nửa trên và nửa dưới của tập dữ liệu. Để tìm median của dãy số, bạn phải sắp xếp dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn. Ví dụ, trong dãy số 1, 2, 5, 7, 8, giá trị trung tâm sẽ là số ở chính giữa nhất - số 5. Trường hợp số lượng số trong dãy là chẵn, ta sẽ lấy 2 giá trị mode là 2 số ở giữa.
So với trung bình cộng, các giá trị ngoại lai có tác động nhỏ hơn đối hai tham số trên, đặc biệt là mode. Do đó, mode và median có thể là đại diện phù hợp cho tập hợp dữ liệu có giá trị ngoại lệ cực lớn hoặc nhỏ. Chúng có thể giúp chỉ ra xu hướng trung tâm của tập dữ liệu tốt hơn mean.
Các thắc mắc thường gặp xung quanh arithmetic mean
Ý nghĩa của arithmetic mean là gì?
Trung bình cộng hoặc giá trị trung bình là cách đơn giản nhất để tính giá trị trung bình cho một tập hợp số nhất định. Nó được phân thành hai loại khác nhau, đó là giá trị trung bình số học đơn giản và giá trị trung bình số học có trọng số.
Tại sao trung bình cộng được coi là thước đo tốt nhất cho xu hướng trung tâm?
Để tính toán xu hướng trung tâm cho tập dữ liệu đã cho, chúng ta sử dụng các thước đo khác nhau như giá trị trung bình, mode và median… Trong số tất cả các thước đo này, trung bình cộng hoặc giá trị trung bình được coi là thước đo tốt nhất, vì nó bao gồm tất cả các giá trị của tập dữ liệu.
Nếu bất kỳ giá trị nào thay đổi trong tập dữ liệu, điều này sẽ ảnh hưởng đến giá trị trung bình, nhưng nó sẽ không nằm trong trường hợp trung vị hoặc chế độ.
Giá trị trung bình có thể là số âm không?
Có, trung bình cộng có thể âm. Dữ liệu có thể được phân phối ở bất cứ đâu. Vì vậy, giá trị trung bình có thể âm hoặc dương hoặc bằng không.
Ngoài arithmetic mean là gì, khi truy cập vào careerlink.vn bạn sẽ được biết thêm nhiều thuật ngữ hữu ích khác.
Hà Phương
Kiến thức kinh tế - Cẩm nang khác
- Bảo lãnh guarantee là gì? Phân loại và ưu nhược điểm
- 6 câu hỏi phỏng vấn chuyên viên tuyển dụng dễ gặp nhất
- Vốn huy động là gì? Vai trò và cách huy động vốn phổ biến
- Capitalization là gì? Ý nghĩa và các yếu tố ảnh hưởng
- Marketplace là gì, khác gì với cửa hàng trực tuyến?
- Equity financing là gì? Phân loại, ưu và nhược điểm
- Assessment là gì? Các thuật ngữ liên quan đến assessment
- Absenteeism là gì và thường gặp trong những trường hợp nào?
- Business communication là gì và làm sao để đạt hiệu quả cao?
- Phương pháp so sánh là gì và lợi ích của việc áp dụng?
- Bút tệ là gì? Các hình thái và vai trò của bút tệ
- Nhập khẩu ủy thác tiếng Anh là gì và những điều cần biết
- Bidding documents là gì và thường được sử dụng khi nào?
- Thuyết thị trường hiệu quả Efficient market hypothesis là gì?
- Định giá động dynamic pricing là gì, ưu nhược điểm ra sao?
- Vay tín chấp tiếng Anh là gì? Có gì khác so với vay đảm bảo?
- Downgrade là gì trong lĩnh vực chứng khoán?
- Đàm phán trong kinh doanh là gì? Cách để đàm phán thành công
- Chiến lược 5 whys là gì và cách áp dụng hiệu quả
- Employee turnover là gì? Nguyên nhân và giải pháp khắc phục
- Shareholders là gì? Đặc điểm và quyền lợi của shareholder
- Turnkey project là gì? Ưu nhược điểm của turnkey project?
- Holding period return là gì và công thức tính
- Quan điểm dựa trên nguồn lực Resource based view là gì?
- Ministry of Industry and Trade là gì, trách nhiệm ra sao?
- Leasing là gì? Vai trò và các điều khoản của Leasing
- Laissez faire là gì? Đặc điểm và cách áp dụng hiệu quả
- Thủ tục kiểm soát là gì và được ứng dụng thế nào?
- Equivalent Annual Cost EAC là gì? Ý nghĩa và công thức tính
- Nhà đầu cơ speculator là gì và có gì khác với nhà đầu tư
- Đơn vị sự nghiệp có thu là gì? Đặc điểm và phân loại
- Discounted cash flow là gì? Ưu và nhược điểm ra sao?
- Thâm hụt kép là gì? Mối quan hệ giữa thâm hụt kép và vàng
- Business portfolio là gì và cách thực hiện hiệu quả
- Licensing là gì? Có gì khác so với nhượng quyền thương mại
- Thu nhập chịu thuế tiếng Anh là gì và thuật ngữ liên quan
- Too big to fail là gì và cách để ngăn chặn
- Tổng hạnh phúc quốc gia GNH là gì và các chỉ số đánh giá?
- Quyền được hưởng vesting là gì, lợi ích và bất lợi ra sao?
- Tài sản được quản lý AUM là gì và hoạt động ra sao?
- Quy mô sản xuất là gì? Cách lựa chọn quy mô sản xuất phù hợp
- Predictive analytics là gì và vì sao lại quan trọng?
- Operating lease là gì và có gì khác biệt với finance lease?
- Nhà bán lẻ là gì? Chức năng và vai trò của nhà bán lẻ
- Mô hình tăng trưởng kinh tế là gì và các loại hình nổi tiếng
- Kiểm tra chất lượng sản phẩm tiếng Anh là gì?
- Hostile takeover là gì? Dấu hiệu nhận biết và giải pháp
- Tìm hiểu forum seeding là gì và vai trò gì trong marketing
- Fiscal policy là gì? Ưu nhược điểm của fiscal policy
- Contingency plan là gì và thực hiện thế nào cho hiệu quả?
- 7 cách mở đầu thư ứng tuyển nhàm chán nên tránh sử dụng
- Tách rời tương quan Decoupling là gì và diễn ra khi nào?
- General partner là gì, có gì khác so với Limited partner?
- Truy thu thuế tiếng Anh là gì và các khái niệm liên quan
- Penny là gì? Ưu nhược điểm của cổ phiếu penny
- Trái khoán tín dụng debenture là gì? Khác gì với trái phiếu?
- Par value là gì? Mệnh giá cổ phiếu và mệnh giá trái phiếu
- Mã số thuế Tax Identification Number là gì?
- Bảo hộ thương mại là gì? Tác động và cách thực hiện
- Financial accounting là gì? Khác gì so với kế toán quản trị?
- Công nghệ gen là gì? Ảnh hưởng của công nghệ gen
- Brand name là gì? Nguyên tắc đặt brand name hiệu quả
- Lean Startup là gì? Có lợi thế gì so với Startup?
- Lạm phát inflation là gì? Cách đo lường chỉ số lạm phát
- Chi phí dồn tích Accrued Expense là gì trong kế toán?
- Phân phối độc quyền Exclusive Distributor là gì?
- Free float là gì? Tại sao free float lại quan trọng?
- Tiếp thị đa cấp Multi level marketing MLM là gì?
- Khu chế xuất Export Proccessing Zone – EPZ là gì?
- Rào cản thương mại là gì? Các hình thức phổ biến và tác động
- Information system là gì, có đặc trưng và vai trò ra sao?
- Án lệ case law là gì và phân tích án lệ là gì?
- Gợi ý cách tập trung cao độ vào một việc
- Hội nhập kinh tế quốc tế là gì? Lợi ích khi gia nhập ra sao?
- FMCG là gì? Sự khác biệt giữa FMCG và Retail
- Định chế tài chính là gì? Vai trò của định chế tài chính
- Nhóm ngành Sector là gì? Những thông tin cơ bản bạn cần biết
- Năng lực cốt lõi core competencies là gì và tiêu chí xác định
- Hợp đồng mua bán điện PPA là gì? Ưu nhược điểm ra sao?
- Tagline là gì? Vì sao tagline lại quan trọng?
- Third party là gì? Third party transaction là gì?
- Fixed cost là gì? Tác động của fixed cost đến lợi nhuận
- Capital goods là gì? Có gì khác so với Consumer goods?
- Áp dụng phương pháp Pomodoro để làm việc tại nhà hiệu quả
- 6 câu hỏi phỏng vấn ngân hàng khó và cách trả lời “ăn” điểm
- Công ty mẹ tiếng Anh là gì? Đặc điểm nổi bật của công ty mẹ
- Tìm hiểu thông quan hải quan Customs Clearance là gì
- Pareto Chart là gì, có ý nghĩa như thế nào với doanh nghiệp?
- Dividend Payout Ratio là gì? Công thức, ý nghĩa Payout Ratio
- Compliance Officer là gì? Nhiệm vụ công việc ra sao?
- Accountability là gì, có khác biệt gì với responsibility?
- Request for Information RFI là gì? Khi nào nên sử dụng RFI?
- Bán chéo là gì? Lợi ích của bán chéo đối với doanh nghiệp
- Sản phẩm du lịch là gì, thành phần và đặc điểm cơ bản
- LIBOR là gì? Vai trò của Libor đến thị trường tài chính
- EPE là gì? Điều kiện và thủ tục thành lập doanh nghiệp EPE
- Outsourcing là gì? Lợi ích và hạn chế khi outsource
- SG&A là gì? Vai trò của SG&A trong quản lý doanh nghiệp
- D/P at sight là gì và có gì khác với D/A?
- Null hypothesis là gì, khác gì với alternative hypothesis?
- Remittance là gì và được thực hiện ra sao trong giao dịch?
- Exchange là gì trong thị trường chứng khoán?
- Coefficient of Variation là gì? Vai trò và ưu, nhược điểm
- NPV là gì? Ưu nhược điểm và công thức tính
- Khấu hao lũy kế Accumulated Depreciation là gì và cách tính
- Retained Earnings là gì và sử dụng thế nào cho hiệu quả?
- Động lực là gì? Vì sao cần tạo động lực cho nhân viên?
- Giá trị sổ sách là gì? Vai trò của giá trị sổ sách
- Công ty offshore là gì? Ưu, nhược điểm của công ty offshore
- Truyền thông nội bộ là gì? Lợi ích và cách cải thiện
- Variance là gì? Công thức tính variance và ứng dụng
- Machine Learning là gì? Ứng dụng của Machine Learning
- Thông tin là gì? Các dạng thông tin trong doanh nghiệp
- Carbon footprint là gì? Cách đơn giản giảm khí thải carbon
- Confidence Interval là gì - khái niệm và cách tính chuẩn xác
- Mortgage là gì? Thế chấp và khoản vay khác nhau thế nào?
- Mục tiêu SMART là gì? Các ứng dụng và tầm quan trọng
- Comparative Advantage là gì? Cách xác định lợi thế so sánh
- Back office là gì? Tầm quan trọng và các vị trí liên quan
- Bình quân gia quyền là gì? Ứng dụng và cách tính chuẩn xác
- Kim ngạch là gì? Cách tính kim ngạch xuất khẩu
- Holding Company là gì? Ưu nhược điểm của Holding Company
- SWOT là gì? Vì sao cần tiến hành phân tích SWOT?
- Tài khoản đối ứng là gì, tầm quan trọng và mục đích sử dụng
- VN30 là gì? Giải đáp các thắc mắc liên quan đến VN30
- Tỷ lệ nợ xấu là gì? Mục đích và cách tính tỷ lệ nợ xấu
- Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là gì và ứng dụng
- Chỉ số giá tiêu dùng CPI là gì? Ý nghĩa và cách xác định
- Data Flow Diagram là gì? Thành phần và các bước xây dựng
- Standard deviation là gì? Công thức tính và ứng dụng
- Lợi nhuận biên là gì? Công tính thức lợi nhuận biên
- Neural network là gì? Vai trò và ứng dụng của neural network
- Tổng doanh thu là gì? Các loại doanh thu và cách tính
- Interest rate là gì? Các loại lãi suất phổ biến
- Barcode là gì? Giải đáp các thắc mắc về barcode
- Quy mô thị trường là gì? Tầm quan trọng và cách xác định
- P&L là gì? Các thành phần quan trọng của một P&L
- Thuế môn bài là gì? Quy định về thuế môn bài bạn cần biết
- PCI là gì? Tất tần tật những lĩnh vực mà PCI biểu thị
- YTD là gì? Lợi ích và cách tính YTD cho doanh nghiệp
- Equity là gì? Tìm hiểu các hình thức equity trong tài chính
- Lead time là gì? Ý nghĩa, vai trò và các vấn đề liên quan
- End To End là gì? Vai trò và đặc điểm của quy trình đầu cuối
- Cash flow là gì? Cách giúp quản lý Cash flow hiệu quả
- Dự án là gì, tính năng và các bước thực hiện dự án
- Biểu đồ Gantt là gì? Lợi ích của biểu đồ Gantt trong quản lý
- Debit note là gì? Cách phân biệt Debit note và Credit note
- Thư xin việc cho sinh viên mới ra trường: 7 lỗi nên tránh
- LLC là gì? Ưu và nhược điểm của công ty trách nhiệm hữu hạn
- Lợi nhuận gộp là gì? Cách tính lợi nhuận gộp đơn giản