Hệ số biến thiên - Coefficient of Variation là gì? Đây là một thông số quan trọng trong lĩnh vực toán thống kê. Hệ số biến thiên được ứng dụng ở nhiều khía cạnh khác nhau của cuộc sống, cả trong toán học, sinh học, y dược, tài chính và đầu tư chứng khoán… Thực chất Coefficient of Variation là gì? Ưu, nhược điểm là gì? Cách ứng dụng hệ số biến thiên trong đầu tư ra sao? Dưới đây là câu trả lời dành cho bạn.
Coefficient of Variation là gì?
Coefficient of Variation trong tiếng Anh có nghĩa là hệ số biến thiên.
Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) là một đại lượng thống kê mô tả cơ bản. Hệ số này được dùng để đo mức độ biến động tương đối của những tập hợp dữ liệu chưa phân tổ có giá trị bình quân khác nhau. Không giống như độ lệch chuẩn luôn phải được xem xét trong bối cảnh giá trị trung bình của dữ liệu, hệ số biến thiên cung cấp một công cụ tương đối đơn giản và nhanh chóng để so sánh các chuỗi dữ liệu khác nhau.
Xét về bản chất, hệ số biến thiên chính là tỉ lệ giữa độ lệch chuẩn (standard deviation) so với giá trị trung bình (mean). Do đó, người ta tính toán CV bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình. Khi đem so sánh giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập hợp nào có hệ số biến thiên lớn hơn nghĩa là tập hợp đó có mức độ biến động lớn hơn. Như vậy, có thể đánh giá Coefficient of Variation là một thông số thống kê hữu ích trong việc so sánh mức độ biến thiên của chuỗi dữ liệu này với chuỗi dữ liệu khác, dù cho giá trị trung bình của các chuỗi dữ liệu rất khác nhau.
Bằng cách xác định hệ số biến thiên của các chứng khoán khác nhau, nhà đầu tư xác định tỷ lệ rủi ro trên lợi nhuận của từng chứng khoán và đưa ra quyết định đầu tư.
Ưu nhược điểm của Coefficient of Variation là gì?
Khi xem xét khái niệm Coefficient of Variation là gì, chúng ta dễ dàng nhận ra ưu điểm lớn nhất của hệ số biến thiên chính là có thể dùng để so sánh mức độ biến động của 2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau. Tuy nhiên, cũng chính vì đặc trưng của hệ số biến thiên là đo mức độ biến động nên trong trường hợp giá trị bình quân rất nhỏ (gần bằng 0) thì chỉ một biến động nhỏ của giá trị bình quân cũng có thể khiến cho hệ số này thay đổi rất lớn. Đây cũng chính là nhược điểm phải kể đến của hệ số Coefficient of Variation.
Hiểu thế nào về Coefficient of Variation trong lĩnh vực tài chính?
Khi tìm hiểu định nghĩa chung Coefficient of Variation là gì, ta biết rằng đây là hệ số biến thiên - một thông số cho thấy mức độ biến thiên của dữ liệu trong tương quan với giá trị trung bình của tổng thể. Trong lĩnh vực tài chính, Coefficient of Variation là thông số biểu thị mức độ dao động của các sản phẩm tài chính (cổ phiếu, trái phiếu, tiền tệ…) trên sàn chứng khoán.
Nhà đầu có thể ứng dụng hệ số biến thiên để xác định độ lệch giữa giá trung bình trong quá khứ và hiệu suất giá hiện tại của cổ phiếu, hàng hóa hoặc trái phiếu so với các tài sản khác. Thông qua Coefficient of Variation, nhà đầu tư có thể xác định được mức độ rủi ro hoặc lợi nhuận kỳ vọng của các khoản đầu tư. Từ đó họ lấy làm căn cứ để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn.
Lý tưởng nhất, nếu hệ số biến thiên thấp (nghĩa là độ lệch thấp hơn nhiều so với giá trị trung bình) thì đây là dấu hiệu cho thấy cơ hội đầu tư hấp dẫn vì tỉ lệ rủi ro không cao. Lưu ý là nếu lợi nhuận kì vọng nằm ở mẫu số có giá trị âm hoặc bằng thì hệ số biến thiên có thể vô nghĩa, gây hiểu nhầm.
Mặt khác, hệ số Coefficient of Variation còn hữu ích khi nhà đầu tư sử dụng tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận làm cơ sở để quyết định đầu tư. Chẳng hạn như, một nhà đầu tư e ngại rủi ro sẽ lựa chọn những tài sản có mức độ dao động thấp và mức sinh lời cao trong quá khứ khi so sánh trong tương quan với toàn thị trường. Trái lại, những nhà đầu tư ưa mạo hiểm thường tìm đến những tài sản có mức độ dao động trong quá khứ cao để “rót vốn”.
Bài học rút ra chính khi đầu tư với Coefficient of Variation
- Hệ số biến thiên là một thước đo thống kê về mức độ phân tán tương đối của các điểm dữ liệu trong một chuỗi dữ liệu xoay quanh giá trị trung bình.
- Trong tài chính, hệ số biến thiên cho phép các nhà đầu tư dự đoán mức độ biến động hoặc rủi ro được giả định so với mức lợi nhuận kỳ vọng từ các khoản đầu tư.
- Tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình càng thấp thì mức độ rủi ro càng hợp lý.
Công thức tính Coefficient of Variation là gì?
CV = Độ lệch chuẩn / Giá trị trung bình
Hay: CV=
Trong đó: σ là độ lệch chuẩn của tập hợp dữ liệu
μ là giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu
Ví dụ minh họa tính toán và ứng dụng Coefficient of Variation trong đầu tư
Ví dụ 1. Tính hệ số biến thiên đơn giản thông qua lợi nhuận hàng năm và độ lệch chuẩn
Một nhà đầu tư nọ e ngại rủi ro, anh ta mong muốn tìm một quỹ đầu tư có mức độ dao động trong quá khứ thấp. Nhà đầu tư này chọn được ba quỹ đầu tư A, B, C, sau đó tiến hành phân tích số liệu về mức độ dao động và lợi nhuận của chúng trong vòng 15 năm qua. Thông tin phân tích thể hiện trong bảng dưới đây:
Quỹ đầu tư Độ lệch chuẩn (σ) Lợi nhuận hàng năm (μ)
A 14,68% 5,47%
B 21,31% 6,88%
C 19,46% 7,16%
Sau khi đã hoàn thành dữ liệu phân tích, nhà đầu tư này tiến hành tính toán hệ số biến thiên và xem xét như sau:
Quỹ đầu tư
A CV = 14,68% / 5,47% = 2,68
B CV = 21,31% / 6,88% = 3,09
C CV = 19,46% / 7,16% = 2,72
Dựa vào số liệu sau khi tính toán, thấy rằng quỹ A và C có hệ số biến thiên thấp hơn quỹ B nên nhà đầu tư quyết định đầu tư hai quỹ này. Lý do là vì tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận của hai quỹ A và C khá giống nhau và tốt hơn so với quỹ B.
Ví dụ 2. Tính hệ số biến thiên dựa trên xác suất tỷ suất sinh lời
Hai quỹ đầu tư A và B có thông tin tình trạng xác suất tỷ suất sinh lời như trong bảng dưới đây:
Quỹ đầu tư A
Tình trạng Xác suất Tỷ suất sinh lời
Xấu nhất 20% 12%
Trung bình 30% 13%
Tốt nhất 50% 15%
Quỹ đầu tư B
Xấu nhất 10% 9%
Trung bình 30% 12%
Tốt nhất 60% 14%
Căn cứ vào số liệu này, nhà đầu tư tiến hành tính toán xác định hệ số biến thiên của từng quỹ đầu tư và đưa ra quyết định đầu tư. Các bước làm như sau:
Bước 1. Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư A
- Tỷ suất sinh lời (quỹ A): = 20% x 12% + 30% x 13% + 50% x 15% = 13,8%
- Độ lệch chuẩn:
= 1,25%
CVA = = = 0,09
Bước 2. Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B
- Tỷ suất sinh lời (quỹ B): TSSLB = 10% x 9% + 30% x 12% + 60% x 14% = 12,9%
- Độ lệch chuẩn:
= 1,58%
CVB = = = 0,12
Bước 3. Nhận xét
So sánh 2 quỹ đầu tư A và B, ta thấy hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B (CVB) lớn hơn so với quỹ đầu tư A (CVA). Điều này đồng nghĩa đầu tư vào quỹ A sẽ chịu ít rủi ro hơn. Như vậy nhà đầu tư nên chọn quỹ A.
Bài viết này đã giúp bạn đọc hiểu rõ về khái niệm Coefficient of Variation là gì cũng như cách ứng dụng tính toán và xem xét trong đầu tư tài chính. Mong rằng sẽ giúp bạn đọc có được những thông tin và ví dụ tham khảo hữu ích. Chúc bạn đầu tư thành công!
Pha Lê
Kiến thức kinh tế - Cẩm nang khác
- Mô hình tăng trưởng kinh tế là gì và các loại hình nổi tiếng
- Kiểm tra chất lượng sản phẩm tiếng Anh là gì?
- Hostile takeover là gì? Dấu hiệu nhận biết và giải pháp
- Tìm hiểu forum seeding là gì và vai trò gì trong marketing
- Fiscal policy là gì? Ưu nhược điểm của fiscal policy
- Contingency plan là gì và thực hiện thế nào cho hiệu quả?
- Arithmetic mean là gì và các vấn đề liên quan thường gặp
- Tìm hiểu ý nghĩa development là gì trong doanh nghiệp
- Thống kê mô tả descriptive statistics là gì?
- 7 cách mở đầu thư ứng tuyển nhàm chán nên tránh sử dụng
- Tách rời tương quan Decoupling là gì và diễn ra khi nào?
- General partner là gì, có gì khác so với Limited partner?
- Truy thu thuế tiếng Anh là gì và các khái niệm liên quan
- Penny là gì? Ưu nhược điểm của cổ phiếu penny
- Trái khoán tín dụng debenture là gì? Khác gì với trái phiếu?
- Par value là gì? Mệnh giá cổ phiếu và mệnh giá trái phiếu
- Financial accounting là gì? Khác gì so với kế toán quản trị?
- Công nghệ gen là gì? Ảnh hưởng của công nghệ gen
- Brand name là gì? Nguyên tắc đặt brand name hiệu quả
- Lean Startup là gì? Có lợi thế gì so với Startup?
- Lạm phát inflation là gì? Cách đo lường chỉ số lạm phát
- Chi phí dồn tích Accrued Expense là gì trong kế toán?
- Value added là gì và vai trò đối với nền kinh tế?
- Hiệp phương sai là gì? Công thức tính hiệp phương sai
- Economic order quantity là gì và cách áp dụng
- Elevator pitch là gì? Cách tạo một elevator pitch hấp dẫn
- Rào cản thương mại là gì? Các hình thức phổ biến và tác động
- Information system là gì, có đặc trưng và vai trò ra sao?
- Hội nhập kinh tế quốc tế là gì? Lợi ích khi gia nhập ra sao?
- Mô hình kinh doanh Business Model là gì?
- Định chế tài chính là gì? Vai trò của định chế tài chính
- Nhóm ngành Sector là gì? Những thông tin cơ bản bạn cần biết
- Năng lực cốt lõi core competencies là gì và tiêu chí xác định
- Hợp đồng mua bán điện PPA là gì? Ưu nhược điểm ra sao?
- Quản trị rủi ro là gì? 5 bước quản trị rủi ro hiệu quả
- Third party là gì? Third party transaction là gì?
- Fixed cost là gì? Tác động của fixed cost đến lợi nhuận
- Capital goods là gì? Có gì khác so với Consumer goods?
- Áp dụng phương pháp Pomodoro để làm việc tại nhà hiệu quả
- 6 câu hỏi phỏng vấn ngân hàng khó và cách trả lời “ăn” điểm
- Sách trắng whitepaper là gì? Vai trò của whitepaper
- Tìm hiểu thông quan hải quan Customs Clearance là gì
- Pareto Chart là gì, có ý nghĩa như thế nào với doanh nghiệp?
- 5 Forces là gì? Lợi ích khi dùng mô hình 5 Forces
- Sức mạnh của kỹ năng kể chuyện trong Marketing
- Depreciation là gì và có gì khác so với Amortization?
- CPTPP là gì? Những lợi ích khi tham gia CPTPP
- Dividend Payout Ratio là gì? Công thức, ý nghĩa Payout Ratio
- Compliance Officer là gì? Nhiệm vụ công việc ra sao?
- Accountability là gì, có khác biệt gì với responsibility?
- Request for Information RFI là gì? Khi nào nên sử dụng RFI?
- JSC là gì? Tìm hiểu về cơ cấu tổ chức công ty cổ phần
- Trung vị là gì và có gì khác so với giá trị trung bình
- Bán chéo là gì? Lợi ích của bán chéo đối với doanh nghiệp
- Sản phẩm du lịch là gì, thành phần và đặc điểm cơ bản
- LIBOR là gì? Vai trò của Libor đến thị trường tài chính
- EPE là gì? Điều kiện và thủ tục thành lập doanh nghiệp EPE
- Outsourcing là gì? Lợi ích và hạn chế khi outsource
- Null hypothesis là gì, khác gì với alternative hypothesis?
- Remittance là gì và được thực hiện ra sao trong giao dịch?
- Khấu hao lũy kế Accumulated Depreciation là gì và cách tính
- Retained Earnings là gì và sử dụng thế nào cho hiệu quả?
- Động lực là gì? Vì sao cần tạo động lực cho nhân viên?
- Giá trị sổ sách là gì? Vai trò của giá trị sổ sách
- Công ty offshore là gì? Ưu, nhược điểm của công ty offshore
- Truyền thông nội bộ là gì? Lợi ích và cách cải thiện
- Variance là gì? Công thức tính variance và ứng dụng
- Machine Learning là gì? Ứng dụng của Machine Learning
- Thông tin là gì? Các dạng thông tin trong doanh nghiệp
- Carbon footprint là gì? Cách đơn giản giảm khí thải carbon
- Confidence Interval là gì - khái niệm và cách tính chuẩn xác
- Mortgage là gì? Thế chấp và khoản vay khác nhau thế nào?
- Mục tiêu SMART là gì? Các ứng dụng và tầm quan trọng
- Comparative Advantage là gì? Cách xác định lợi thế so sánh
- Back office là gì? Tầm quan trọng và các vị trí liên quan
- Bình quân gia quyền là gì? Ứng dụng và cách tính chuẩn xác
- Kim ngạch là gì? Cách tính kim ngạch xuất khẩu
- Holding Company là gì? Ưu nhược điểm của Holding Company
- SWOT là gì? Vì sao cần tiến hành phân tích SWOT?
- Tài khoản đối ứng là gì, tầm quan trọng và mục đích sử dụng
- VN30 là gì? Giải đáp các thắc mắc liên quan đến VN30
- Tỷ lệ nợ xấu là gì? Mục đích và cách tính tỷ lệ nợ xấu
- Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là gì và ứng dụng
- Chỉ số giá tiêu dùng CPI là gì? Ý nghĩa và cách xác định
- Data Flow Diagram là gì? Thành phần và các bước xây dựng
- Standard deviation là gì? Công thức tính và ứng dụng
- Lợi nhuận biên là gì? Công tính thức lợi nhuận biên
- Neural network là gì? Vai trò và ứng dụng của neural network
- Tổng doanh thu là gì? Các loại doanh thu và cách tính
- Interest rate là gì? Các loại lãi suất phổ biến
- Barcode là gì? Giải đáp các thắc mắc về barcode
- Quy mô thị trường là gì? Tầm quan trọng và cách xác định
- P&L là gì? Các thành phần quan trọng của một P&L
- Thuế môn bài là gì? Quy định về thuế môn bài bạn cần biết
- PCI là gì? Tất tần tật những lĩnh vực mà PCI biểu thị
- YTD là gì? Lợi ích và cách tính YTD cho doanh nghiệp
- Equity là gì? Tìm hiểu các hình thức equity trong tài chính
- Lead time là gì? Ý nghĩa, vai trò và các vấn đề liên quan
- End To End là gì? Vai trò và đặc điểm của quy trình đầu cuối
- Cash flow là gì? Cách giúp quản lý Cash flow hiệu quả
- Dự án là gì, tính năng và các bước thực hiện dự án
- Biểu đồ Gantt là gì? Lợi ích của biểu đồ Gantt trong quản lý
- Debit note là gì? Cách phân biệt Debit note và Credit note
- Thư xin việc cho sinh viên mới ra trường: 7 lỗi nên tránh
- LLC là gì? Ưu và nhược điểm của công ty trách nhiệm hữu hạn
- Lợi nhuận gộp là gì? Cách tính lợi nhuận gộp đơn giản
