Confidence Interval là gì? Đây là một thuật ngữ dùng trong thống kê biểu diễn. Theo đó xác suất tham số tổng thể sẽ nằm giữa khoảng hai giá trị. Các giá trị được đặt trong một tỉ lệ thời gian nhất định.
Confidence Interval là gì?
Trong thống kê, Confidence Interval (CI) có nghĩa là khoảng tin cậy, là thuật ngữ chỉ một loại ước lượng khoảng, dùng để biểu diễn xác suất tham số tổng thể nằm giữa khoảng 2 giá trị.
Confidence Interval được tính toán dựa trên số liệu thống kê của dữ liệu quan sát được. Theo đó, khoảng tin cậy có thể bao hàm cả giá trị thực của tham số quần thể chưa biết. Tuy vậy, khoảng tin cậy được không nhất thiết phải bao gồm giá trị thực của tham số.
Confidence Interval là một loại ước lượng khoảng của một tham số tổng thể và được sử dụng để chỉ ra độ tin cậy của một ước tính.
Phân biệt khoảng tin cậy và độ tin cậy
Như đã đề cập trong phần khái niệm Confidence Interval là gì, khoảng tin cậy được thực hiện dựa trên giả thiết rằng dữ liệu được quan sát là các mẫu ngẫu nhiên từ một quần thể đích. Do vậy khoảng tin cậy nhận được từ việc tính toán dữ liệu, cũng là con số mang tính ngẫu nhiên.
Trong khi đó, độ tin cậy là giả thiết được đặt ra trước khi nhà nghiên cứu tiến hành khảo sát dữ liệu. Trên thực tế độ tin cậy thường được sử dụng phổ biến là 95. Ngoài ra cũng có một số độ tin cậy khác có thể được sử dụng như 90% hay 99%.
Nói một cách ngắn gọn:
- Khoảng tin cậy là một số bất kì, có được sau khi tính toán dựa trên dữ liệu.
- Độ tin cậy là con số ước lượng nhất định, được đưa ra trước khi tiến hành khảo sát dữ liệu.
Yếu tố ảnh hưởng đến Confidence Interval
Trong thống kê xác suất bao giờ cũng xuất hiện sai số, vậy các yếu tố gây ảnh hưởng đến Confidence Interval là gì? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của lý thuyết Confidence Interval, có 3 yếu tố tác động đến độ rộng của khoảng tin cậy là: độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên của mẫu. Nghĩa là nếu độ tin cậy cao hơn sẽ có xu hướng cho ra khoảng tin cậy có độ rộng hơn. Hoặc một mẫu có kích thước lớn hơn sẽ có xu hướng cho ra khoảng tin cậy tốt hơn về tham số quần thể.
Ứng dụng của Confidence Interval
Các nhà thống kê sử dụng Confidence Interval để đo lường độ chắc chắn hoặc độ không chắc chắn. Khoảng tin cậy α% tính cho một tham số sẽ bao gồm 2 số có xác suất từ 1 - α. Người ta có thể nói rằng độ tin cậy α% có giá trị chân thực nằm trong khoảng giữa 2 số đó.
Ví dụ như, từ cùng một tổng thể, một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên ra 3 mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Khi đó kết quả khoảng tin cậy của mỗi mẫu là khác nhau dù cho 3 mẫu đều được lấy từ một tổng thể. Giả sử mẫu 1 có khoảng tin cậy là 1 - 95%, ta nói: “Chúng ta chắc chắn 95% rằng mẫu dữ liệu này có chứa tham số tổng thực tế”.
Khoảng tin cậy là một chỉ số giúp ta biết được tính chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó cũng cho biết độ ổn định khi ước lượng một giá trị, tức là nhờ vào khoảng tin cậy, bạn có thể biết được kết quả của phép đo lặp lại sẽ sai lệch thế nào so với ước tính ban đầu.
Hướng dẫn xác định Confidence Interval
Bước 1. Kiểm tra uớc đoán giá trị nghiên cứu
Giả sử bạn muốn nghiên cứu về cân nặng trung bình của sinh viên nam ở trường XYZ và ước đoán giá trị này là 81 kg. Bạn cần kiểm tra xem ước đoán của mình liệu có chính xác trong khoảng tin cậy cho trước hay không.
Bước 2. Chọn mẫu
Chọn mẫu là quá trình thu thập số liệu ngẫu nhiên nhằm kiểm tra giả thiết đã đặt ra. Chẳng hạn bạn có thể chọn ngẫu nhiên mẫu là 1000 sinh viên nam của trường XYZ.
Bước 3. Tính độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu
Để tính giá trị trung bình của mẫu, bạn lấy trung bình cộng cân nặng của 1000 sinh viên nam. Nghĩa là tính tổng cân nặng của 1000 sinh viên nam đã chọn rồi đem chia cho 1000. Giả sử giá trị trung bình thu được là 81 kg.
Kế tiếp bạn tính độ lệch chuẩn của mẫu bằng cách: tìm giá trị trung bình của bình phương sai lệch so với giá trị trung bình rồi lấy căn bậc hai của giá trị thu được. Giả sử độ lệch chuẩn tính được là 14 kg.
Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong muốn
Chọn khoảng tin cậy mong muốn thường dựa trên Confidence Interval phổ biến. Thế Confidence Interval thường dùng là gì? Thông thường nhà nghiên cứu sẽ chọn các khoảng tin cậy là 90%, 95% hoặc 99%. Chẳng hạn, trong trường hợp này bạn có thể xét Confidence Interval là 95%.
Bước 5. Tính giới hạn sai số
Giới hạn sai số được tính theo công thức: Hệ số tin cậy x Sai số chuẩn
Trong đó:
Hệ số tin cậy = Khoảng tin cậy / 2
Ví dụ, trong bài toán nghiên cứu này, ta đang xét khoảng tin tin cậy là 95%, chuyển sang số thập phân là 0,95. Như vậy hệ số tin cậy sẽ tính bằng phép chia 0,95/2, ta được 0,475. Đối chiếu với bảng Z table (bảng hệ số tin cậy), bạn sẽ tìm được giá trị tương ứng gần nhất với 0,475 là 1,96.
Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc hai của kích cỡ mẫu.
Nghĩa là để tính sai số chuẩn trong trường hợp này, bạn lấy 14 (độ lệch chuẩn) chia cho căn bậc hai của 1000 (kích thước mẫu). Ta được 14/31,6 = 0,44 kg.
Từ hai kết quả trên, ta tính được giới hạn sai số bằng cách lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg).
Bước 6. Ghi khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy được ghi theo mô thức như sau: Giá trị trung bình ± Giới hạn sai số. Chẳng hạn, bạn ghi 81 ± 0,86 kg. Từ đây, bạn có thể tìm được giới hạn trên và giới hạn dưới của tham số như dưới đây:
Giới hạn dưới = 81 - 0,86 = 80,14 (kg).
Giới hạn trên = 81+ 0,86 = 81,86 (kg).
Ví dụ minh họa về Confidence Interval
Để hiểu rõ hơn về Confidence Interval là gì cũng như cách ứng dụng nó trong toán học thống kê xác suất, bạn có thể theo dõi ví dụ minh họa cụ thể dưới đây:
Giả sử có một đề tài nghiên cứu về chiều cao của các cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển quốc gia Việt Nam. Các nhà nghiên cứu tiến hành lấy một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể, sau đó dùng phép tính trung bình dân số ước tính thiết lập chiều cao trung bình của các cầu thủ là 188cm.
Tiếp đến, các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu (giả định phân phối chuẩn) để tính toán và thiết lập Confidence Interval. Giả sử khoảng tin cậy được thiết lập là 95%, các nhà nghiên cứu dựa vào đây tìm ra được điểm giới hạn trên và giới hạn dưới tương ứng là 183cm và 193cm. Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên trong toàn bộ cầu thủ bóng rổ ở đội tuyển quốc gia Việt Nam, thì giá trị trung bình thuộc khoảng từ 183 - 193cm sẽ nằm trong 95 mẫu được lấy.
Trong trường hợp các nhà nghiên cứu muốn độ tin cậy đạt mức cao hơn, họ có thể mở rộng khoảng tin cậy lên 99%. Lúc này họ thiết lập khoảng tin cậy 99% thì chiều cao trung bình tương ứng sẽ nằm trong khoảng từ 178 - 198cm. Các nhà nghiên cứu có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được xem xét có chứa giá trị trung bình này.
Nhìn chung Confidence Interval là một chỉ số giúp nhà nghiên cứu biết được tính chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó còn cho ta biết độ ổn định khi ước lượng một giá trị và độ sai lệch so với ước tính ban đầu. Với những thông tin về khái niệm Confidence Interval là gì cũng như cách tính trị số này trên đây, mong rằng bạn đọc đã có những tham khảo hữu ích để áp dụng vào bài nghiên cứu của mình.
Pha Lê
Kiến thức kinh tế - Cẩm nang khác
- Bảo lãnh guarantee là gì? Phân loại và ưu nhược điểm
- 6 câu hỏi phỏng vấn chuyên viên tuyển dụng dễ gặp nhất
- Vốn huy động là gì? Vai trò và cách huy động vốn phổ biến
- Capitalization là gì? Ý nghĩa và các yếu tố ảnh hưởng
- Marketplace là gì, khác gì với cửa hàng trực tuyến?
- Equity financing là gì? Phân loại, ưu và nhược điểm
- Assessment là gì? Các thuật ngữ liên quan đến assessment
- Absenteeism là gì và thường gặp trong những trường hợp nào?
- Business communication là gì và làm sao để đạt hiệu quả cao?
- Phương pháp so sánh là gì và lợi ích của việc áp dụng?
- Bút tệ là gì? Các hình thái và vai trò của bút tệ
- Nhập khẩu ủy thác tiếng Anh là gì và những điều cần biết
- Bidding documents là gì và thường được sử dụng khi nào?
- Thuyết thị trường hiệu quả Efficient market hypothesis là gì?
- Định giá động dynamic pricing là gì, ưu nhược điểm ra sao?
- Vay tín chấp tiếng Anh là gì? Có gì khác so với vay đảm bảo?
- Downgrade là gì trong lĩnh vực chứng khoán?
- Đàm phán trong kinh doanh là gì? Cách để đàm phán thành công
- Chiến lược 5 whys là gì và cách áp dụng hiệu quả
- Employee turnover là gì? Nguyên nhân và giải pháp khắc phục
- Shareholders là gì? Đặc điểm và quyền lợi của shareholder
- Turnkey project là gì? Ưu nhược điểm của turnkey project?
- Holding period return là gì và công thức tính
- Quan điểm dựa trên nguồn lực Resource based view là gì?
- Ministry of Industry and Trade là gì, trách nhiệm ra sao?
- Leasing là gì? Vai trò và các điều khoản của Leasing
- Laissez faire là gì? Đặc điểm và cách áp dụng hiệu quả
- Thủ tục kiểm soát là gì và được ứng dụng thế nào?
- Equivalent Annual Cost EAC là gì? Ý nghĩa và công thức tính
- Nhà đầu cơ speculator là gì và có gì khác với nhà đầu tư
- Đơn vị sự nghiệp có thu là gì? Đặc điểm và phân loại
- Discounted cash flow là gì? Ưu và nhược điểm ra sao?
- Thâm hụt kép là gì? Mối quan hệ giữa thâm hụt kép và vàng
- Business portfolio là gì và cách thực hiện hiệu quả
- Licensing là gì? Có gì khác so với nhượng quyền thương mại
- Thu nhập chịu thuế tiếng Anh là gì và thuật ngữ liên quan
- Too big to fail là gì và cách để ngăn chặn
- Tổng hạnh phúc quốc gia GNH là gì và các chỉ số đánh giá?
- Quyền được hưởng vesting là gì, lợi ích và bất lợi ra sao?
- Tài sản được quản lý AUM là gì và hoạt động ra sao?
- Quy mô sản xuất là gì? Cách lựa chọn quy mô sản xuất phù hợp
- Predictive analytics là gì và vì sao lại quan trọng?
- Operating lease là gì và có gì khác biệt với finance lease?
- Nhà bán lẻ là gì? Chức năng và vai trò của nhà bán lẻ
- Mô hình tăng trưởng kinh tế là gì và các loại hình nổi tiếng
- Kiểm tra chất lượng sản phẩm tiếng Anh là gì?
- Hostile takeover là gì? Dấu hiệu nhận biết và giải pháp
- Tìm hiểu forum seeding là gì và vai trò gì trong marketing
- Fiscal policy là gì? Ưu nhược điểm của fiscal policy
- Contingency plan là gì và thực hiện thế nào cho hiệu quả?
- Arithmetic mean là gì và các vấn đề liên quan thường gặp
- Tìm hiểu ý nghĩa development là gì trong doanh nghiệp
- Thống kê mô tả descriptive statistics là gì?
- 7 cách mở đầu thư ứng tuyển nhàm chán nên tránh sử dụng
- Tách rời tương quan Decoupling là gì và diễn ra khi nào?
- General partner là gì, có gì khác so với Limited partner?
- Truy thu thuế tiếng Anh là gì và các khái niệm liên quan
- Penny là gì? Ưu nhược điểm của cổ phiếu penny
- Trái khoán tín dụng debenture là gì? Khác gì với trái phiếu?
- Par value là gì? Mệnh giá cổ phiếu và mệnh giá trái phiếu
- Financial accounting là gì? Khác gì so với kế toán quản trị?
- Công nghệ gen là gì? Ảnh hưởng của công nghệ gen
- Brand name là gì? Nguyên tắc đặt brand name hiệu quả
- Lean Startup là gì? Có lợi thế gì so với Startup?
- Lạm phát inflation là gì? Cách đo lường chỉ số lạm phát
- Chi phí dồn tích Accrued Expense là gì trong kế toán?
- Value added là gì và vai trò đối với nền kinh tế?
- Hiệp phương sai là gì? Công thức tính hiệp phương sai
- Economic order quantity là gì và cách áp dụng
- Elevator pitch là gì? Cách tạo một elevator pitch hấp dẫn
- Rào cản thương mại là gì? Các hình thức phổ biến và tác động
- Information system là gì, có đặc trưng và vai trò ra sao?
- Hội nhập kinh tế quốc tế là gì? Lợi ích khi gia nhập ra sao?
- Mô hình kinh doanh Business Model là gì?
- Định chế tài chính là gì? Vai trò của định chế tài chính
- Nhóm ngành Sector là gì? Những thông tin cơ bản bạn cần biết
- Năng lực cốt lõi core competencies là gì và tiêu chí xác định
- Hợp đồng mua bán điện PPA là gì? Ưu nhược điểm ra sao?
- Quản trị rủi ro là gì? 5 bước quản trị rủi ro hiệu quả
- Third party là gì? Third party transaction là gì?
- Fixed cost là gì? Tác động của fixed cost đến lợi nhuận
- Capital goods là gì? Có gì khác so với Consumer goods?
- Áp dụng phương pháp Pomodoro để làm việc tại nhà hiệu quả
- 6 câu hỏi phỏng vấn ngân hàng khó và cách trả lời “ăn” điểm
- Sách trắng whitepaper là gì? Vai trò của whitepaper
- Tìm hiểu thông quan hải quan Customs Clearance là gì
- Pareto Chart là gì, có ý nghĩa như thế nào với doanh nghiệp?
- 5 Forces là gì? Lợi ích khi dùng mô hình 5 Forces
- Sức mạnh của kỹ năng kể chuyện trong Marketing
- Depreciation là gì và có gì khác so với Amortization?
- CPTPP là gì? Những lợi ích khi tham gia CPTPP
- Dividend Payout Ratio là gì? Công thức, ý nghĩa Payout Ratio
- Compliance Officer là gì? Nhiệm vụ công việc ra sao?
- Accountability là gì, có khác biệt gì với responsibility?
- Request for Information RFI là gì? Khi nào nên sử dụng RFI?
- JSC là gì? Tìm hiểu về cơ cấu tổ chức công ty cổ phần
- Trung vị là gì và có gì khác so với giá trị trung bình
- Bán chéo là gì? Lợi ích của bán chéo đối với doanh nghiệp
- Sản phẩm du lịch là gì, thành phần và đặc điểm cơ bản
- LIBOR là gì? Vai trò của Libor đến thị trường tài chính
- EPE là gì? Điều kiện và thủ tục thành lập doanh nghiệp EPE
- Outsourcing là gì? Lợi ích và hạn chế khi outsource
- Null hypothesis là gì, khác gì với alternative hypothesis?
- Remittance là gì và được thực hiện ra sao trong giao dịch?
- Exchange là gì trong thị trường chứng khoán?
- Coefficient of Variation là gì? Vai trò và ưu, nhược điểm
- NPV là gì? Ưu nhược điểm và công thức tính
- Khấu hao lũy kế Accumulated Depreciation là gì và cách tính
- Retained Earnings là gì và sử dụng thế nào cho hiệu quả?
- Động lực là gì? Vì sao cần tạo động lực cho nhân viên?
- Paid-up Capital là gì, có gì khác so với vốn điều lệ?
- Công ty offshore là gì? Ưu, nhược điểm của công ty offshore
- Truyền thông nội bộ là gì? Lợi ích và cách cải thiện
- Variance là gì? Công thức tính variance và ứng dụng
- Machine Learning là gì? Ứng dụng của Machine Learning
- Thông tin là gì? Các dạng thông tin trong doanh nghiệp
- Carbon footprint là gì? Cách đơn giản giảm khí thải carbon
- Mortgage là gì? Thế chấp và khoản vay khác nhau thế nào?
- Mục tiêu SMART là gì? Các ứng dụng và tầm quan trọng
- Comparative Advantage là gì? Cách xác định lợi thế so sánh
- Back office là gì? Tầm quan trọng và các vị trí liên quan
- Bình quân gia quyền là gì? Ứng dụng và cách tính chuẩn xác
- Kim ngạch là gì? Cách tính kim ngạch xuất khẩu
- Holding Company là gì? Ưu nhược điểm của Holding Company
- SWOT là gì? Vì sao cần tiến hành phân tích SWOT?
- Tài khoản đối ứng là gì, tầm quan trọng và mục đích sử dụng
- VN30 là gì? Giải đáp các thắc mắc liên quan đến VN30
- Tỷ lệ nợ xấu là gì? Mục đích và cách tính tỷ lệ nợ xấu
- Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là gì và ứng dụng
- Chỉ số giá tiêu dùng CPI là gì? Ý nghĩa và cách xác định
- Data Flow Diagram là gì? Thành phần và các bước xây dựng
- Standard deviation là gì? Công thức tính và ứng dụng
- Lợi nhuận biên là gì? Công tính thức lợi nhuận biên
- Neural network là gì? Vai trò và ứng dụng của neural network
- Tổng doanh thu là gì? Các loại doanh thu và cách tính
- Interest rate là gì? Các loại lãi suất phổ biến
- Barcode là gì? Giải đáp các thắc mắc về barcode
- Quy mô thị trường là gì? Tầm quan trọng và cách xác định
- P&L là gì? Các thành phần quan trọng của một P&L
- Thuế môn bài là gì? Quy định về thuế môn bài bạn cần biết
- PCI là gì? Tất tần tật những lĩnh vực mà PCI biểu thị
- YTD là gì? Lợi ích và cách tính YTD cho doanh nghiệp
- Equity là gì? Tìm hiểu các hình thức equity trong tài chính
- Lead time là gì? Ý nghĩa, vai trò và các vấn đề liên quan
- End To End là gì? Vai trò và đặc điểm của quy trình đầu cuối
- Cash flow là gì? Cách giúp quản lý Cash flow hiệu quả
- Dự án là gì, tính năng và các bước thực hiện dự án
- Biểu đồ Gantt là gì? Lợi ích của biểu đồ Gantt trong quản lý
- Debit note là gì? Cách phân biệt Debit note và Credit note
- Thư xin việc cho sinh viên mới ra trường: 7 lỗi nên tránh
- LLC là gì? Ưu và nhược điểm của công ty trách nhiệm hữu hạn
- Lợi nhuận gộp là gì? Cách tính lợi nhuận gộp đơn giản