Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) là gì và ứng dụng

By CareerLinkĐăng ngày:

Correlation Coefficient là gì? Nó được ứng dụng như thế nào trong các lĩnh vực? Hãy cùng tham khảo nội dung sau đây nhé.

Correlation Coefficient là gì?

Hệ số tương quan là một thước đo thống kê về độ mạnh yếu của mối quan hệ giữa các chuyển động tương đối của hai biến. Các giá trị nằm trong khoảng từ -1,0 đến 1,0. Một số được tính toán lớn hơn 1,0 hoặc nhỏ hơn -1,0 có nghĩa là đã xảy ra lỗi trong phép đo tương quan. Tương quan -1,0 cho thấy mối tương quan âm tuyệt đối, trong khi mức tương quan 1,0 cho thấy mối tương quan dương tuyệt đối. Tương quan 0,0 cho thấy không có mối quan hệ tuyến tính giữa chuyển động của hai biến. 

Có một số loại hệ số tương quan, nhưng loại phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson (R). Hệ số này chỉ ra độ mạnh và hướng của quan hệ tuyến tính giữa hai biến. 

Giá trị chính xác bằng 1,0 có nghĩa là có một mối quan hệ dương tuyệt đối giữa hai biến. Đối với một biến số tăng dương, thì biến số thứ hai cũng tăng dương. Giá trị -1,0 có nghĩa là có một mối quan hệ âm tuyệt đối giữa hai biến. Điều này cho thấy rằng các biến chuyển động ngược chiều nhau – đối với một biến số tăng dương thì biến số thứ hai sẽ giảm xuống. Nếu mối tương quan giữa hai biến là 0 thì kết luận không có mối quan hệ tuyến tính giữa chúng.

Độ mạnh của mối quan hệ thay đổi theo mức độ dựa trên giá trị của hệ số tương quan. Ví dụ, giá trị 0,2 cho thấy có mối tương quan dương giữa hai biến, nhưng nó yếu và có thể không quan trọng. Các nhà phân tích trong một số lĩnh vực nghiên cứu không coi các mối tương quan là quan trọng cho đến khi giá trị vượt qua ít nhất 0,8. Tuy nhiên, hệ số tương quan có giá trị tuyệt đối từ 0,9 trở lên sẽ thể hiện một mối quan hệ rất chặt chẽ.

Công thức tính Correlation Coefficient

Hệ số tương quan cho biết độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến có thể được tìm thấy bằng công thức sau:

Trong đó:

rxy – hệ số tương quan của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến x và y

xi – các giá trị của biến x trong dữ liệu

x̅ – giá trị trung bình của các giá trị của biến x

yi – các giá trị của biến y trong dữ liệu

ȳ – giá trị trung bình của biến y

Để tính toán hệ số tương quan bằng công thức trên, bạn phải thực hiện các bước sau:

–       Lấy một mẫu dữ liệu với các giá trị của biến x và biến y.

–       Tính giá trị trung bình (trung bình) x̅ cho biến x và ȳ cho biến y.

–       Đối với biến x, trừ giá trị trung bình của mỗi giá trị của biến x (chúng ta hãy gọi biến mới này là “a”). Làm tương tự với biến y (chúng ta hãy gọi biến này là “b”).

–       Nhân mỗi giá trị a với giá trị b tương ứng và tìm tổng của các phép nhân này (giá trị cuối cùng là tử số trong công thức).

–       Bình phương mỗi giá trị a và tính tổng kết quả

–       Tìm căn bậc hai của giá trị thu được ở bước trước (đây là mẫu số trong công thức).

–       Chia giá trị thu được ở bước 4 cho giá trị thu được ở bước 7.

Biết công thức tính Correlation Coefficient là gì, bạn có thể thấy rằng việc tính toán thủ công hệ số tương quan là một quá trình cực kỳ tẻ nhạt, đặc biệt nếu với dữ liệu lớn. Tuy nhiên, có rất nhiều công cụ phần mềm có thể giúp bạn tiết kiệm thời gian khi tính toán hệ số.

“Hàm Correl trong Excel là một trong những cách dễ nhất để nhanh chóng tính toán mối tương quan giữa hai biến cho một lượng dữ liệu lớn.”

Thống kê tương quan và đầu tư

Hệ số tương quan là một thước đo thống kê được sử dụng rộng rãi trong đầu tư. Chúng đóng một vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực như thành phần danh mục đầu tư, giao dịch định lượng và đánh giá hiệu suất. Chẳng hạn, một số nhà đầu tư sẽ theo dõi hệ số tương quan của các tài sản riêng lẻ trong danh mục đầu tư của họ, để đảm bảo rằng tổng mức biến động của danh mục đầu tư của họ được duy trì trong giới hạn có thể chấp nhận được. Tương tự, các nhà phân tích đôi khi sẽ sử dụng hệ số tương quan để dự đoán cách một tài sản cụ thể sẽ bị tác động bởi sự thay đổi đối với yếu tố bên ngoài, chẳng hạn như giá hàng hóa hoặc lãi suất.

Mối tương quan giữa hai biến đặc biệt hữu ích khi đầu tư vào thị trường tài chính. Ví dụ, mối tương quan có thể hữu ích trong việc xác định mức độ hoạt động của một quỹ tương hỗ so với chỉ số chuẩn của nó hoặc một quỹ hoặc loại tài sản khác. Bằng cách thêm một quỹ tương hỗ có tương quan thấp hoặc tương quan âm vào danh mục đầu tư hiện có, nhà đầu tư sẽ thu được lợi ích đa dạng hóa.

Nói cách khác, các nhà đầu tư có thể sử dụng các tài sản hoặc chứng khoán có tương quan âm để bảo vệ danh mục đầu tư của họ và giảm mức độ rủi do thay đổi giá. Correlation Coefficient cũng giúp nhà đầu tư biết được thời điểm mối tương quan giữa hai biến số thay đổi.

Ví dụ, cổ phiếu ngân hàng thường có mối tương quan tích cực cao với lãi suất vì lãi suất cho vay thường được tính dựa trên lãi suất thị trường. Nếu giá cổ phiếu của một ngân hàng giảm trong khi lãi suất tăng, các nhà đầu tư có thể nhận ra điều gì đó không ổn. Nếu giá cổ phiếu của các ngân hàng đều tăng, có thể thấy rằng giá cổ phiếu giảm không phải do lãi suất. Thay vào đó, ngân hàng hoạt động kém có khả năng đang giải quyết một vấn đề nội bộ.

Mong rằng với những chia sẻ về Correlation Coefficient là gì trên đây, bạn sẽ biết được các thông tin thật hữu ích.

Hà Phương

 

 

Về Tác Giả

CareerLink

Sao chép thành công